25. Sistemas de Numeración

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos.

SISTEMA DECIMAL: es un sistema de numeración posicional en 

el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado se compone de diez cifras diferentes: Cero (0), uno (1), dos (2), tres (3), cuatro (4), cinco (5), seis (6), siete (7), ocho (8), nueve (9). 

SISTEMA BINARIO: es un sistema de numeración en el que los 

números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

CONVERSIONES:

CONVERSIÓN DECIMAL A BINARIO: Está basado en divisiones sucesivas: siempre se divide por 2, si la division no es exacta, se pone como cifra para binario "1" y se redondea el resultado de la division hacia abajo, caso contrario "0", y se sigue diviendo hasta reducir el número a 0. Ejemplo:

Convertir 255 (base 10) a binario (base 2):

255 / 2 = 1 ^ 

112 / 2 = 0 |

56 / 2 = 0 |

28 / 2 = 0 |

14 / 2 = 0 |

7 / 2 = 1 |

3 / 2 = 1 |

1 / 2 = 1 |

0

CONVERSIÓN BINARIA A DECIMAL: Está basado en la suma sucesiva: se toman los 0 - 1 del valor binario, y se multiplican por 2 que a su vez es multiplicado ( el dos ) por un valor dependiendo de la posición del digito binario. Ejemplo: 

Convertir 1111 (2) a decimal (10):

1x2x3 + 1x2x2 + 1x2x1 + 1x2x0

1x8 + 1x4 + 1x2+ 1x1

8 + 4 + 2 + 1 = 15 (10)